鸡兔同笼解题教程以及练习题

鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。这种题型是奥数中最常见的题型,可以很好的培养学生的思考解决问题的能力。

练习题

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视频教程

鸡兔同笼解题教程

鸡兔同笼常见的题型有三种,不管哪种题型,都可以用方程的代入法计算出结果。下面为大家逐一介绍不用方程的解题思路和方法。

一、已知总只数和腿的总数,求鸡、兔数量;

例1:已知鸡兔总数为6只,一共有20条腿,求鸡兔各多少只?

解题:

  • 不管鸡还是兔子都只有一个头,所以我们画6个蓝色圆表示头;
  • 因为不知道是鸡,还是兔子,所以先假设它们全是鸡,用2条黑线表示腿。如上图虚线框(1);
  • 如果全是鸡,每只鸡2条腿,那么总腿数应该是6×2=12;
  • 题中告诉我们一共有20条腿,那么多出的8条腿(20-12=8)应该是兔子的;
  • 下面把多出的腿平均2条、2条的分配到图中就得出兔子的数量(8÷2=4)。如上图虚线框(2);
  • 鸡的数量等于总只数减去兔子数量,即:6-4=2;

二、已知鸡兔数量同样多以及腿的总数,求鸡、兔数量;

例:兔子和鸡数量相等,一共有18条腿,求鸡和兔子各有多少只?

解题:

  • 因为数量相等,那么可以把每只鸡与一只兔子合为一组,每组里有6条腿(鸡2条、兔子4条);
  • 用总腿数量除以每组腿数量就可以得到一共有多少组。即:18÷6=3;
  • 每组有一只鸡,组数乘以每组内鸡的数量即可得到鸡的总数量,即:3×1=3;
  • 每组有一只兔子,组数乘以每组内兔子的数量即可得到兔子的总数量,即:3×1=3;

三、已知鸡、兔数量倍数以及腿的总数,求鸡、兔数量;

例:鸡的数量是兔子的2倍,一共有24条腿,求鸡和兔子各有多少只?

解题:

  • 按照倍数比例分租,因为鸡是兔子的2陪,所以用两只鸡和一只兔子合为一组,那么每组就有8条腿;
  • 用总腿数量除以每组的腿的数量等于组数,即:24÷8=3(组);
  • 鸡的数量=组数(1)乘以每组鸡的数量(2),即:3×2=6(只鸡);
  • 兔子数量=组数(1)乘以每组兔子的数量(1),即:3×1=3(只兔子);